Números con signo.

Suma:

Para sumar dos números con signo debes de considerar que ...

a) Si tienen el mismo signo, se suman sus valores absolutos y el resultado tiene el mismo signo.

Por ejemplo:

(+8) + (+10) = +18      Se suman los valores absolutos

(+2) + (+5) =  + 7                     

(-15) + (-12) = -27      Aunque son negativos se suman sus valores absolutos

(-2) + (-5) = -7         

                   

b) Si tienen diferente signo, el resultado es la diferencia de sus valores absolutos y tiene el signo del sumando con mayor valor absoluto.

Por ejemplo:

(-8) + (+3) = -5    porque: 8-3 =5, y es negativo porque el -8 tiene mayor valor absoluto.

(+8) + (-3) = +5  porque: 8-3=5 y es positivo porque el +8 tiene mayor valor absoluto.

(+8) + (-9)= -1   porque: 9-8=1 y es negativo porque el -9 tiene mayor valor absoluto.

Resta:

Para restar dos números con signo, se cambia la operación a una suma y el sustraendo se cambia por su inverso aditivo. 

Por ejemplo:

(-4) - (-6) =   cambia a:  (-4) + (+6) =   +2             Entonces  (-4) - (-6)=  +2

(+5) - (-6)=     cambia a: (+5) + (+6)=   +11           Entonces (+5) - (-6) = +11 

(-4) - (+9)=     cambia a: (-4) + (-9)=    -13             Entonces (-4) - (+9) = -13  

(-8) - (-5)=      cambia a: (-8) + (+5)=   -3               Entonces (-8) - (-5) = -3

Multiplicación y división

Al multiplicar (o dividir) dos números con signos iguales, el resultado es positivo.

Al multiplicar (o dividir) dos números con diferente signo, el resultado es negativo.

Por ejemplo:

(-5)(-4) = +20

(+6)(+9) = +54

            (-15) ÷ (-3) = +5

            (+3) ÷ (+2) = +1.5

(-5)(+4) = -20

(+6)(-9)= -54

            (-15) ÷ (+3) = -5

            (+3) ÷ (-2)  = -1.5

Video

Aquí tienes el video de la clase correspondiente.

Si no se ve el video, da clic Aquí

Multiplicación y división de fracciones.

El producto o multiplicación de dos fracciones es una fracción donde:

• El numerador es el producto de los numeradores.
• El denominador es el producto de los denominadores.

Por ejemplo:

En el caso de dividir dos fracciones el resultado es una fracción donde:

• El numerador es el producto del numerador de la primer fracción por el denominador de la segunda.
• El denominador es el producto del denominador de la primer fracción por el  numerador de la segunda.

Factor inverso:

Si multiplicamos el número 3 por 4

3 x 4 = 12

Obtenemos como resultado 12, si ese resultado lo multiplicamos por 0.25

12 x 0.25 = 3

Volvemos a obtener el número 3. 

Entonces 4 y 0.25 son factores inversos .

Si los multiplicamos el resultado es 1.

4 x 0.25 = 1

Mas ejemplos de los factores 4 y 0.25

5x 4 = 20             20 x 0.25 = 5

7 x 4 = 28            28 x 0.25 = 7

100 x 4 = 400      400 x 0.25 = 100

Los factores 2/3 y 3/2 también son inversos,

Con el número 3/4:

Con el número 5/6:

y si multiplicamos los factores inversos el resultado es 1:

Actividad: 

Observa el esquema siguiente:

Completa la tabla siguiente:

Factores de escala

Las siguientes figuras  están a escala, observa sus medidas.

1.- La pared de la casita rosa mide 1.9 si multiplicas por  el factor 2 obtienes la altura de la casita verde que es 3.8.

2.- La pared de la casita verde mide 3.8, si lo multiplicas por el factor 0.75 obtienes la medida de la casita azul que es 2.85

3.- ¿Por cual factor debo de multiplicar la medida de la casita rosa para obtener la medida de la casita azul de manera directa sin calcular primero las de la casita verde?

Si no visualizas correctamente la actividad anterior, descargarla aquí 

4.- Mueve los deslizadores que cambian la escala de las casitas.

5.- Vuelve a calcular el factor para determinar las medidas de la casita azul a partir de las de la casita rosa directamente sin calcular la casa  verde.

6.- ¿Que factores debo colocar para que la casita rosa y azul sean de igual tamaño pero la verde sea mas grande? Da dos ejemplos de estos factores inversos.

7.- ¿Que factores debo colocar para que la casita rosa y azul sean de igual tamaño pero la verde sea mas pequeña? Da dos ejemplos de estos factores inversos.

Un video

Para entender mas sobre el factor de factor de escala puedes ver el video siguiente

Si no se ve el video, da clic a este enlace.

Los videos

 Aquí están los enlaces a los videos del 7 al 10 de septiembre de la clase de matemáticas II, con la advertencia que a veces son quitados de su sitio, son cambiados y/o son restringidos.

7 de septiembre

8 de septiembre

9 de septiembre

10 de septiembre

Videos de aprende en casa

 Aquí están los videos del 2, 3 y 4 de septiembre.

Ángulos y triángulos (actividades)

Realiza las actividades interactivas siguientes para estudiar el tema. 

•  Actividad 1. En la siguiente figura puedes sujetar el punto B (dando un clic con el ratón sobre el) y moverlo para que observes como cambian las medidas de los ángulos y responde ...

¿Que ángulos miden lo mismo?

¿Cuales son ángulos alternos internos ó alternos externos?

¿Cuales son los ángulos correspondientes?
¿Cuales son los ángulos colaterales internos?
¿Cuales son los ángulos opuestos por el vértice?
Consulta AQUÍ los nombres de los ángulos.

• Actividad 2. Observa con mucha atención.    

"En cualquier triangulo, la suma de las medidas de dos de sus lados es mayor que la medida del tercer lado, pero el tercer lado es mayor que la diferencia de los otros dos lados" 

 Mueve el punto C con el ratón si estas en una computadora, o con tu dedo si es pantalla táctil de celular o tableta y OBSERVA.
Intenta que la suma de los lados a+b sea menor que el lado c  

¿Es posible?

¿a+b  siempre es mayor que c?
Cuando el lado c mida lo mismo que la suma de a+b
¿ Todavía es un triangulo?

Ángulos y triángulos

Programa de aprende en casa del 1 de septiembre