1.- Sistemas de ecuaciones, formulación de ecuaciones.

Por ejemplo:

1.-  Si las edades de Lupe y Dany suman 24 años ¿Qué edades pueden tener?

Lupe     2         3          4       7      12     14    15      18    20

Dany    22       21        20     17     12     10     9        6       4

Porque:   2 + 22 = 24

               3 + 21 = 24

               4 + 20 = 24

                etc.

Si la edad de Lupe es "x"

y la edad de Dany es "y"

La ecuación correspondiente a la situación anterior es: x + y = 24

2.-  Si Lupe es 4 años mayor que Dany ¿Qué edades pueden tener?

Lupe     4       5         7       10       12       14     15      18    20

Dany    0       1          3         6        8        10     11      14    16

Porque:   4 =  0 + 4

               5 =  1 + 4

               7 =  3 + 4

                etc.

La ecuación correspondiente a la situación anterior es: x =  y + 4

Pero si restamos "y" ambos miembros de esta ecuación tendremos

x - y = y + 4 - y

que es igual a:

x - y = 4

Si reunimos las dos condiciones en un solo problema:

Si las edades de Lupe y Dany suman 23 años, pero Lupe es 4 años mayor que Dany.

¿Qué edades tienen?

El sistema de ecuaciones que permite resolver este problema es:

x+ y = 23

x - y = 4

Si revisamos las tablas anteriores solo cuando x=14 y  y=10 se cumplen ambas condiciones y ecuaciones y por tanto esa es la solución del problema.

Recomendaciones para el padre o madre de familia.

Potencias y operaciones con potencias

Potencia

Cuando se multiplica de forma repetida un número la operación se puede representar en forma de potencia.

Por ejemplo:

 

Y el valor de cada potencia se obtiene realizando la multiplicación que representa

Por ejemplo:

(-2)⁶  representa (-2)(-2)(-2)(-2)(-2)(-2) por lo que su valor es:  64

 Es decir:

(-2)⁶  = 64

Producto de potencias

Al multiplicar dos potencias con igual base, el resultado es una potencia con la misma base y exponente igual a la suma de los exponentes de las potencias multiplicadas.

Cociente de potencias

Al dividir dos potencias, la potencia resultante tiene la misma base con un exponente igual al exponente del dividendo menos el exponente del divisor.

Potencia de una potencia

Cuando la bes de una potencia es una potencia, el resultado tiene la  misma base y como exponente el producto de los exponentes.